Laboratorio di Sistemi Dinamici


Questo corso è obbligatorio per gli studenti di Matematica e Informatica e presuppone la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di "Sistemi Dinamici", che estende ed integra dando particolare enfasi agli aspetti applicativi.

Dopo un richiamo sui sistemi dinamici lineari, che sono studiati introducendo il concetto unificante di esponenziale di una matrice, saranno illustrati alcuni modelli notevoli tratti dalla meccanica, dalla biologia, dall'economia. Con l'aiuto di questi esempi si procederà ad una esplorazione numerica dei concetti di stabilità, di varietà stabile, instabile e centrale, di attrattore, di predicibilità e dipendenza sensibile dalle condizioni iniziali.



Materiale didattico

Buona parte degli argomenti del corso possono essere ritrovati (a volte con stile e approccio lievemente diverso) nei testi:

Entrambi i testi sono disponibili presso la biblioteca del Dip. di Matematica. Per occasionali integrazioni o estensioni verranno distribuiti degli appunti in classe.

I programmi in linguaggio Octave utilizzati durante le lezioni possono essere scaricati da questa pagina.

I lucidi utilizzati durante le lezioni sono disponibili di seguito in formato .pdf. Si prega di segnalare sviste, errori o inesattezze.




Esercizi

Gli esercizi di seguito proposti sono parte integrante del corso. Parte della discussione d'esame consisterà nel dimostrare di saperli risolvere.


Software utile

Per la parte pratica di questo corso è richiesto l'uso del sistema operativo GNU/Linux, in una qualunque delle sue varianti (distribuzioni). Questo sistema operativo è disponibile su tutti i calcolatori del laboratorio didattico. Un libro introduttivo su Linux, liberamente ridistribuibile, è Introduction to Linux - A Hands on Guide che è una delle guide prodotte dal Linux Documentation Project. Come minimo devono essere assimilati i contenuti dei capitoli II e III.

Per comoditÓ degli studenti, e per facilitare lo studio a casa, sarà anche distribuita la distribuzione eduKnoppix, realizzata dal Dipartimento di Matematica e Fisica dell'Università Cattolica di Brescia e dal LUGBS che permette il caricamento del sistema operativo direttamente da CD. La procedura per la creazione di una home directory permanente sul disco fisso o su di una memoria USB è illustrata in questo documento. Il CD contenente eduKnoppix è liberamente (e legalmente) ridistribuibile.

Come sistema di composizione dei testi, in particolare se contengono formule matematiche, si consiglia l'uso di LaTeX. Il sistema LaTeX Ŕ incluso nella distribuzione eduKnoppix. Un breve manuale per l'uso di LaTeX può essere scaricato seguendo questo link. In alternativa, si consiglia di utilizzare LyX (anch'esso disponibile in eduKnoppix) che è una interfaccia grafica per LaTeX.

Il principale pacchetto applicativo che sarà necessario per il corso, è il programma Octave, che è un clone di Matlab, ma, al contrario di quest'ultimo, è software libero, ovvero può essere liberamente (e legalmente) ridistribuito. Per Octave è disponibile un manuale. Questo articolo (di cui uscirÓ su una rivista in edicola fra qualche mese una versione riassunta) è una breve introduzione ad Octave.


Ultimo aggiornamento: 04/05/2006